Question

求两道初中数学题目关于因式分解、

1）在因式分解多项式x^2+ax+b时，小明看错了a，分解后得（x-3)(x-4)；小丽看错了b，分解后得（x-1)(x-7)，求原多项式及正确的因式分解结果。
2）已知关于x的二次三项式2x^2+mx+n因式分解的结果是（2x-1)(x+0.25)求m和n的值

Answer 1

1）在因式分解多项式x^2+ax+b时，小明看错了a，分解后得（x-3)(x-4)；
x^2+ax+b=x^2-7x+12
b=12
小丽看错了b，分解后得（x-1)(x-7)
x^2+ax+b=x^2-8x+7
a=-8
原多项式x^2-8x+12=(x-2)(x-6)

2）已知关于x的二次三项式2x^2+mx+n因式分解的结果是（2x-1)(x+0.25)求m和n的值
2x^2+mx+n=（2x-1)(x+0.25)
2x^2+mx+n=2x^2+1/2x-x-0.25
2x^2+mx+n=2x^2-0.5x-0.25
m=-0.5 n=-0.25

Answer 2

1）在因式分解多项式x^2+ax+b时，小明看错了a，分解后得（x-3)(x-4)；小丽看错了b，分解后得（x-1)(x-7)，求原多项式及正确的因式分解结果。
(x-3)(x-4)=x²-7x+12
(x-1)(x-7)=x²-8x+7
∴原多项式是：
x²-8x+12
=(x-2)(x-6)

2）已知关于x的二次三项式2x^2+mx+n因式分解的结果是（2x-1)(x+0.25)求m和n的值
∵2x²+mx+n=(2x-1)(x+0.25)=2x²-x+0.5x-0.25=2x²-0.5x-0.25
∴m=-0.5
n=-0.25

Answer 3

1)
(X－3)(X－4)＝X^2－7X﹢12 所以b＝12
（X－1)（X－7）＝X^2－8X＋7所以a＝﹣8
原多项式为X^2－8X＋12＝(X－2)(X－6)
2)
(2X－1)(X＋0.25) ＝ 2X^2＋0.5X－X－0.25 ＝2X^2－0.5X－0.25
所以m=﹣0.5 n=﹣0.25

Answer 4

（1）x^2-8x+12=(x-2)(x-6)
(2)m=-0.5 n=-0.25