人教版初一数学上册期中试卷
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初一数学期中试题
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题(每小题3分，共36分)
1、x=5 方程 =2x-7的解。（填“是”或“不是”）
2、解方程 去分母后方程变形为 。
D
C
B
A
3、某厂预计今年比去年增产15%，年产量达到60万吨，设去年该厂产量为x万吨，则可列方程 。
4、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90º，
CD⊥AB于D，若∠B=32º，则∠ACD= º
5、如果|x-3|=2，那么x= 或
6、如果x=1是方程 的解，那么K= 。
7、把方程3x+7y=9化成用含y的代数式表示x= 。
8、方程2x+3y=12的正整数解有 。
9、正十二边形的每个内角等于 度。
10、用加减法解方程组 消去未知数y后得到的一元一次方程
是
11、在△ABC中，AC=13cm，AB=8cm，那么BC的长度应大于 厘米且小于 厘米。
12、为绿化家乡，我校45名优秀团员去郊外植树，女同学每人植6棵，男同学每人植树8棵，劳动结束后共植树320棵。设优秀团员中有x名男同学，y名女同学，依据题意可列方程组为 。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、若三角形三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断
2、不能组成三角形的一组线段是（ ）
A、15cm，10cm，7cm B、4cm，5cm，10cm
C、8cm，8cm，2cm D、2cm，3cm，4cm
3、解方程变形正确的一项是（ ）
A、由2(x-3)-3(x+1)=2，得2x-3-3x+3=2
B、由-6x=-5，得x=-
C、由 ，得4(x+2)+3(2x-1)=4
D、由1- ，得1-
4、只用一种多边形铺地面是，不能铺满地面的是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形
5、若多边形的内角和与外角和之比为7:2，那么这个多边形的边数是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
B
A
C
D
E
6、 是方程组 的解，那么a+b的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如图五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是（ ）
A、180° B、360° C、540° D、不能确定
8、为培养市民节约用水习惯，某市水厂规定：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分，按每吨1.5元收费。小华家三月份平均水费为每吨1元，那么小华家三月份用水 吨。
A、12 B、14 C、16 D、20
三、解方程（组）（1、2题各5分，3题10分，共20分）
1、4(x+1)=1-2(x-3) 2、
3、 （要求用两种解法分别完成）
四、解答题（每小题8分，共24分）
1、已知： 与 都满足等式y=Kx+b
（1） 求K与b的值
（2） x为何值时，y=3
2、如图所示△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=42°，∠C=54°，求∠ADC的度数。
A
B
C
D
3、如图∠A=120°，∠B=100°，∠C=140°，试判断AE和CD是否平行，并说明理由。
A
E
D
C
B
五、实践探索题（每小题8分，共16分）
1、小明的爸爸三年前为小明存一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本息和为3243元。请你帮小明算一算这种储蓄的利率。
2、动物园的门票价格如下表规定。某校初一(1)、(2)两班去游动物园，其中(1)班人数不到50人,(2)班有50多人。如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元。
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
（1） 你如何判断两个班的总人数是否超过100人，说说你的理解。
（2） 列方程或方程组求两班学生人数。
（3） 如果两班不联合买票，是不是初一(1)班学生非要买13元的票呢？你有什么省钱的办法来帮他们买票？说说你的理由。
（4） 你认为是否存在这样可能：51—100人之间买票的钱数与100人以上的钱数相等？如果有，请写出这种可能情况
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题(每小题3分，共36分)
1、x=5 方程 =2x-7的解。（填“是”或“不是”）
2、解方程 去分母后方程变形为 。
D
C
B
A
3、某厂预计今年比去年增产15%，年产量达到60万吨，设去年该厂产量为x万吨，则可列方程 。
4、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90º，
CD⊥AB于D，若∠B=32º，则∠ACD= º
5、如果|x-3|=2，那么x= 或
6、如果x=1是方程 的解，那么K= 。
7、把方程3x+7y=9化成用含y的代数式表示x= 。
8、方程2x+3y=12的正整数解有 。
9、正十二边形的每个内角等于 度。
10、用加减法解方程组 消去未知数y后得到的一元一次方程
是
11、在△ABC中，AC=13cm，AB=8cm，那么BC的长度应大于 厘米且小于 厘米。
12、为绿化家乡，我校45名优秀团员去郊外植树，女同学每人植6棵，男同学每人植树8棵，劳动结束后共植树320棵。设优秀团员中有x名男同学，y名女同学，依据题意可列方程组为 。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、若三角形三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断
2、不能组成三角形的一组线段是（ ）
A、15cm，10cm，7cm B、4cm，5cm，10cm
C、8cm，8cm，2cm D、2cm，3cm，4cm
3、解方程变形正确的一项是（ ）
A、由2(x-3)-3(x+1)=2，得2x-3-3x+3=2
B、由-6x=-5，得x=-
C、由 ，得4(x+2)+3(2x-1)=4
D、由1- ，得1-
4、只用一种多边形铺地面是，不能铺满地面的是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形
5、若多边形的内角和与外角和之比为7:2，那么这个多边形的边数是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
B
A
C
D
E
6、 是方程组 的解，那么a+b的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如图五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是（ ）
A、180° B、360° C、540° D、不能确定
8、为培养市民节约用水习惯，某市水厂规定：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分，按每吨1.5元收费。小华家三月份平均水费为每吨1元，那么小华家三月份用水 吨。
A、12 B、14 C、16 D、20
三、解方程（组）（1、2题各5分，3题10分，共20分）
1、4(x+1)=1-2(x-3) 2、
3、 （要求用两种解法分别完成）
四、解答题（每小题8分，共24分）
1、已知： 与 都满足等式y=Kx+b
（1） 求K与b的值
（2） x为何值时，y=3
2、如图所示△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=42°，∠C=54°，求∠ADC的度数。
A
B
C
D
3、如图∠A=120°，∠B=100°，∠C=140°，试判断AE和CD是否平行，并说明理由。
A
E
D
C
B
五、实践探索题（每小题8分，共16分）
1、小明的爸爸三年前为小明存一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本息和为3243元。请你帮小明算一算这种储蓄的利率。
2、动物园的门票价格如下表规定。某校初一(1)、(2)两班去游动物园，其中(1)班人数不到50人,(2)班有50多人。如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元。
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
（1） 你如何判断两个班的总人数是否超过100人，说说你的理解。
（2） 列方程或方程组求两班学生人数。
（3） 如果两班不联合买票，是不是初一(1)班学生非要买13元的票呢？你有什么省钱的办法来帮他们买票？说说你的理由。
（4） 你认为是否存在这样可能：51—100人之间买票的钱数与100人以上的钱数相等？如果有，请写出这种可能情况
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3、某厂预计今年比去年增产15%，年产量达到60万吨，设去年该厂产量为x万吨，则可列方程 。
4、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90º，
CD⊥AB于D，若∠B=32º，则∠ACD= º
5、如果|x-3|=2，那么x= 或
6、如果x=1是方程 的解，那么K= 。
7、把方程3x+7y=9化成用含y的代数式表示x= 。
8、方程2x+3y=12的正整数解有 。
9、正十二边形的每个内角等于 度。
10、用加减法解方程组 消去未知数y后得到的一元一次方程
是
11、在△ABC中，AC=13cm，AB=8cm，那么BC的长度应大于 厘米且小于 厘米。
12、为绿化家乡，我校45名优秀团员去郊外植树，女同学每人植6棵，男同学每人植树8棵，劳动结束后共植树320棵。设优秀团员中有x名男同学，y名女同学，依据题意可列方程组为 。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、若三角形三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断
2、不能组成三角形的一组线段是（ ）
A、15cm，10cm，7cm B、4cm，5cm，10cm
C、8cm，8cm，2cm D、2cm，3cm，4cm
3、解方程变形正确的一项是（ ）
A、由2(x-3)-3(x+1)=2，得2x-3-3x+3=2
B、由-6x=-5，得x=-
C、由 ，得4(x+2)+3(2x-1)=4
D、由1- ，得1-
4、只用一种多边形铺地面是，不能铺满地面的是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形
5、若多边形的内角和与外角和之比为7:2，那么这个多边形的边数是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
B
A
C
D
E
6、 是方程组 的解，那么a+b的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如图五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是（ ）
A、180° B、360° C、540° D、不能确定
8、为培养市民节约用水习惯，某市水厂规定：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分，按每吨1.5元收费。小华家三月份平均水费为每吨1元，那么小华家三月份用水 吨。
A、12 B、14 C、16 D、20
三、解方程（组）（1、2题各5分，3题10分，共20分）
1、4(x+1)=1-2(x-3) 2、
3、 （要求用两种解法分别完成）
四、解答题（每小题8分，共24分）
1、已知： 与 都满足等式y=Kx+b
（1） 求K与b的值
（2） x为何值时，y=3
2、如图所示△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=42°，∠C=54°，求∠ADC的度数。
A
B
C
D
3、如图∠A=120°，∠B=100°，∠C=140°，试判断AE和CD是否平行，并说明理由。
A
E
D
C
B
五、实践探索题（每小题8分，共16分）
1、小明的爸爸三年前为小明存一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本息和为3243元。请你帮小明算一算这种储蓄的利率。
2、动物园的门票价格如下表规定。某校初一(1)、(2)两班去游动物园，其中(1)班人数不到50人,(2)班有50多人。如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元。
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
（1） 你如何判断两个班的总人数是否超过100人，说说你的理解。
（2） 列方程或方程组求两班学生人数。
（3） 如果两班不联合买票，是不是初一(1)班学生非要买13元的票呢？你有什么省钱的办法来帮他们买票？说说你的理由。
（4） 你认为是否存在这样可能：51—100人之间买票的钱数与100人以上的钱数相等？如果有，请写出这种可能情况
4、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90º，
CD⊥AB于D，若∠B=32º，则∠ACD= º
5、如果|x-3|=2，那么x= 或
6、如果x=1是方程 的解，那么K= 。
7、把方程3x+7y=9化成用含y的代数式表示x= 。
8、方程2x+3y=12的正整数解有 。
9、正十二边形的每个内角等于 度。
10、用加减法解方程组 消去未知数y后得到的一元一次方程
是
11、在△ABC中，AC=13cm，AB=8cm，那么BC的长度应大于 厘米且小于 厘米。
12、为绿化家乡，我校45名优秀团员去郊外植树，女同学每人植6棵，男同学每人植树8棵，劳动结束后共植树320棵。设优秀团员中有x名男同学，y名女同学，依据题意可列方程组为 。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、若三角形三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断
2、不能组成三角形的一组线段是（ ）
A、15cm，10cm，7cm B、4cm，5cm，10cm
C、8cm，8cm，2cm D、2cm，3cm，4cm
3、解方程变形正确的一项是（ ）
A、由2(x-3)-3(x+1)=2，得2x-3-3x+3=2
B、由-6x=-5，得x=-
C、由 ，得4(x+2)+3(2x-1)=4
D、由1- ，得1-
4、只用一种多边形铺地面是，不能铺满地面的是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形
5、若多边形的内角和与外角和之比为7:2，那么这个多边形的边数是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
B
A
C
D
E
6、 是方程组 的解，那么a+b的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如图五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是（ ）
A、180° B、360° C、540° D、不能确定
8、为培养市民节约用水习惯，某市水厂规定：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分，按每吨1.5元收费。小华家三月份平均水费为每吨1元，那么小华家三月份用水 吨。
A、12 B、14 C、16 D、20
三、解方程（组）（1、2题各5分，3题10分，共20分）
1、4(x+1)=1-2(x-3) 2、
3、 （要求用两种解法分别完成）
四、解答题（每小题8分，共24分）
1、已知： 与 都满足等式y=Kx+b
（1） 求K与b的值
（2） x为何值时，y=3
2、如图所示△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=42°，∠C=54°，求∠ADC的度数。
A
B
C
D
3、如图∠A=120°，∠B=100°，∠C=140°，试判断AE和CD是否平行，并说明理由。
A
E
D
C
B
五、实践探索题（每小题8分，共16分）
1、小明的爸爸三年前为小明存一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本息和为3243元。请你帮小明算一算这种储蓄的利率。
2、动物园的门票价格如下表规定。某校初一(1)、(2)两班去游动物园，其中(1)班人数不到50人,(2)班有50多人。如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元。
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
（1） 你如何判断两个班的总人数是否超过100人，说说你的理解。
（2） 列方程或方程组求两班学生人数。
（3） 如果两班不联合买票，是不是初一(1)班学生非要买13元的票呢？你有什么省钱的办法来帮他们买票？说说你的理由。
（4） 你认为是否存在这样可能：51—100人之间买票的钱数与100人以上的钱数相等？如果有，请写出这种可能情况
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其实你不需要在这里查，到处都有的
一、填空题：(每空2分，共计20分)
1．当 时，式子 2x＋14π 在实数范围内有意义．
2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．
3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，则增根是y＝__________．
4．2－5的绝对值是_____________．
5．某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用 天．
6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6，then the length of the other diagonal is_________．
7．两条对角线____________________的四边形是矩形．
8．已知在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE＝__________cm．
9．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为¬__________三角形．
10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________．
二、选择题：(每题2分，共计20分)
11．下列各数：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．与数轴上的点一一对应关系的是( )
A．实数 B．无理数 C．有理数 D．整数
13．下列运算正确的是( )
A．a4＋a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
14．下列各因式分解中正确的是( )
A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)
B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)
C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)
D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)
15．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( )
A．2725 B．910 C．35 D．52
16．图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是( )
A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5
C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x
17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90º，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分别为( )
A．30º，150º B．45º，135º C．120º，60º D．150º，30º
18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A．不稳定性
B．对角线互相平分
C．内角和等于外角和
D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴
19．有下列说法：
① 正五边形是轴对称图形；
② 正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③ 正五边形是中心对称图形；
④ 正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形；
⑤ 正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形．
其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A．16 B．13 C．112 D．136
三、解答题：
21．计算：(每题4分，共计16分)
① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2
④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx2
22．因式分解：(每题4分，共计8分)
① (x2＋y2)2－(2xy)2
② 因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)
23．解方程：(每题4分，共计8分)
① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12
② xa2－a＝xb2－b (a≠±b)
24．已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB＝MC．
求证：四边形ABCD是矩形．(4分)
25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分)
26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，
求A－B的平方根．(4分)
27．已知a2－4a＋1＝0，求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)
28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时？(6分)
29．已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．
① 问：△ACD与△CBF全等吗？请说明理由．
② 当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF＝30º？试证明你的结论．(
一、填空题：(每空2分，共计20分)
1．当 时，式子 2x＋14π 在实数范围内有意义．
2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．
3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，则增根是y＝__________．
4．2－5的绝对值是_____________．
5．某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用 天．
6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6，then the length of the other diagonal is_________．
7．两条对角线____________________的四边形是矩形．
8．已知在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE＝__________cm．
9．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为¬__________三角形．
10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________．
二、选择题：(每题2分，共计20分)
11．下列各数：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．与数轴上的点一一对应关系的是( )
A．实数 B．无理数 C．有理数 D．整数
13．下列运算正确的是( )
A．a4＋a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
14．下列各因式分解中正确的是( )
A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)
B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)
C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)
D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)
15．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( )
A．2725 B．910 C．35 D．52
16．图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是( )
A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5
C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x
17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90º，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分别为( )
A．30º，150º B．45º，135º C．120º，60º D．150º，30º
18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A．不稳定性
B．对角线互相平分
C．内角和等于外角和
D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴
19．有下列说法：
① 正五边形是轴对称图形；
② 正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③ 正五边形是中心对称图形；
④ 正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形；
⑤ 正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形．
其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A．16 B．13 C．112 D．136
三、解答题：
21．计算：(每题4分，共计16分)
① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2
④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx2
22．因式分解：(每题4分，共计8分)
① (x2＋y2)2－(2xy)2
② 因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)
23．解方程：(每题4分，共计8分)
① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12
② xa2－a＝xb2－b (a≠±b)
24．已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB＝MC．
求证：四边形ABCD是矩形．(4分)
25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分)
26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，
求A－B的平方根．(4分)
27．已知a2－4a＋1＝0，求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)
28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时？(6分)
29．已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．
① 问：△ACD与△CBF全等吗？请说明理由．
② 当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF＝30º？试证明你的结论．(
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初一数学期中试卷 3
一、填空：（1′×41=41′）
1、 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________。
2、在有理数中最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________。
3、若 ，则 ________， ，则 ________，若 ，则 __________。
4、绝对值小于4且不小于2的整数有_______个，它们的和是________，积是__________。
5、比较大小：⑴ ；⑵ _______ 。
6、单项式 的系数是________，次数是_______。
7、多项式 是_____次_____项式，其中最高次项系数是____，三次项系数是____，常数项是____，按 的升幂排列是______________。
8、近似数7.8万有_______个有效数字，它精确到_______位，用科学记数法表示为__________。
9、若 ，则 __________， __________。
10、若1＜ ＜3，则 __________。
11、若 ， ，则 ______， ______。
12、平方等于 的数的立方是_______， __________。
13、关于 的多项式 不含 的一次项和二次项，则 __________， __________。
14、已知 ， ，用含 的代数式表示 为__________。
15、若 ， ，且 ＜0，则 __________。
16、当 ________时， 是四次多项式。
17、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折 次，可以得到_______条折痕。
18、如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于 、 的恒等式__________。
二、选择：（2′×7=14′）
1、数轴上的原点及原点左边表示的数为（ ）
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数
2、下列各语句中，表示互为相反意义的量为（ ）
A、前进的反义词是后退 B、足球比赛胜5场与负5场
C、向东走1千米，再向南走1千米 D、增产87吨粮食与减产－8吨粮食
3、若多项式 的值是8，则代数式 的值是（ ）
A、2 B、－17 C、－7 D、7
4、若 ， 互为相反数，则⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 中必成立的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、近似数1.70由N四舍五入得到，则（ ）
A、1.65≤N＜1.75 B、1.695≤N＜1.705
C、1.695＜N≤1.705 D、1.694＜N＜1.705
6、计算 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元、2元和1元的人民币，共有（ ）种不同的换法。
A、10 B、8 C、6 D、12
三、计算（3′×8=24′）
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻ …
四、解答题：
1、若 ， ，求 的值。（3分）
2、已知 ，求代数式 的值。（3分）
3、已知 ，求 的值。（3分）
4、一个三位数，它的十位数字是百位数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是 ，十位上的数字为 ，百位上的数字为 。
⑴用含 、 、 的代数式表示这个数：______________________________
⑵用含 的代数式表示这个三位数：______________________________
⑶写出所有满足题目条件的三位数：______________________________
（6分）
5、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：
运输工具 行驶速度（km/h） 运费单位（元/tkm） 装卸总费用（元）
汽车 50 2 2500
火车 80 1.7 3310
⑴请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 元和 元（用含S的式子表示）；
⑵若s=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？（说明：“1元/tkm”表示每吨每千米1元）
（6分）
一、填空：（1′×41=41′）
1、 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________。
2、在有理数中最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________。
3、若 ，则 ________， ，则 ________，若 ，则 __________。
4、绝对值小于4且不小于2的整数有_______个，它们的和是________，积是__________。
5、比较大小：⑴ ；⑵ _______ 。
6、单项式 的系数是________，次数是_______。
7、多项式 是_____次_____项式，其中最高次项系数是____，三次项系数是____，常数项是____，按 的升幂排列是______________。
8、近似数7.8万有_______个有效数字，它精确到_______位，用科学记数法表示为__________。
9、若 ，则 __________， __________。
10、若1＜ ＜3，则 __________。
11、若 ， ，则 ______， ______。
12、平方等于 的数的立方是_______， __________。
13、关于 的多项式 不含 的一次项和二次项，则 __________， __________。
14、已知 ， ，用含 的代数式表示 为__________。
15、若 ， ，且 ＜0，则 __________。
16、当 ________时， 是四次多项式。
17、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折 次，可以得到_______条折痕。
18、如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于 、 的恒等式__________。
二、选择：（2′×7=14′）
1、数轴上的原点及原点左边表示的数为（ ）
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数
2、下列各语句中，表示互为相反意义的量为（ ）
A、前进的反义词是后退 B、足球比赛胜5场与负5场
C、向东走1千米，再向南走1千米 D、增产87吨粮食与减产－8吨粮食
3、若多项式 的值是8，则代数式 的值是（ ）
A、2 B、－17 C、－7 D、7
4、若 ， 互为相反数，则⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 中必成立的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、近似数1.70由N四舍五入得到，则（ ）
A、1.65≤N＜1.75 B、1.695≤N＜1.705
C、1.695＜N≤1.705 D、1.694＜N＜1.705
6、计算 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元、2元和1元的人民币，共有（ ）种不同的换法。
A、10 B、8 C、6 D、12
三、计算（3′×8=24′）
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻ …
四、解答题：
1、若 ， ，求 的值。（3分）
2、已知 ，求代数式 的值。（3分）
3、已知 ，求 的值。（3分）
4、一个三位数，它的十位数字是百位数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是 ，十位上的数字为 ，百位上的数字为 。
⑴用含 、 、 的代数式表示这个数：______________________________
⑵用含 的代数式表示这个三位数：______________________________
⑶写出所有满足题目条件的三位数：______________________________
（6分）
5、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：
运输工具 行驶速度（km/h） 运费单位（元/tkm） 装卸总费用（元）
汽车 50 2 2500
火车 80 1.7 3310
⑴请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 元和 元（用含S的式子表示）；
⑵若s=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？（说明：“1元/tkm”表示每吨每千米1元）
（6分）
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初一数学期中练习卷 (上册)
一、 填空 (每空1分，共30分)
1、 正方体是由__6__个面围成的，有___8__个顶点，_12_____条棱。圆柱是由__3___个面围成的。
2、 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作_-3度_____。
3、 若a＜0，则a___大于_2a (用＜、＞ 、＝填空)
4、 在74中底数是_7______，指数是___4____，在(－2)3中底数是____-2____，指数是__3____。
5、 (－1)2000＝___1_______， (－1)2001＝___-1________，－12002＝____-1_________。
6、 a的15%减去70可以表示为_____3|20a-70___。
7、 如果立方体的边长是a，那么正方体的体积是__a_3_____，表面积是__6a___。
8、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__10b+a_______。
9、 三角形的三边长分别是2x，4x，5x，这个三角形的周长是__11x__。
10、 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为__3n+6__。
11、 请说明下列各代数式的意义：
(1) 6P：___6个p的和_____
(2) a2－b2：一个边长_为a的正方形的面积减去一个边长为b的正方形的面积的差______。
(3) 25a＋12b：___25个a加上12个b的和______________________________。
(4) 某商品的价格是x元，则1/2x可以解释为__该商品打5折___________。
12、(1) 0.25°＝_____′_____〃 (2) 1800〃＝_____′_____°
13、周角＝____2 个___平角＝____4 个____直角＝___360____度
二、 判断题 (每题1分，共6分)
1，有理数分为正数和负数。 ( x )
2、有理数的绝对值一定比0大。 ( x )
3、－(3x－2)＝－3x－2 ( x )
4、8x＋4＝12x ( x )
5、3(x＋8)＝3x＋24 ( √ )
6、3x＋3y＝6xy ( x )
三、 选择 (每小题2分，共12分)
1、如果|a|＝4，则a＝( c )
A、4 B、－4 C、4或－4 D、都不是
2、－3/8的倒数是( c )
A、－3/8 B、8/3 C、－8/3 D、3/8
3、将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是( b )
A、n－3×5 B、5(n－3) C、n－3＋5n D、5n－3
4、某班共有学生a人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( b )
A、35%x B、(1－35%)x C、x/35% D、x/1－35%
5、指出图中几何体截面的形状符号( )
A. B. C. D.
四、 计算 (每小题3分，共12分)
1、(1/3＋1/4－1/6)×24 2、0－23÷(－4)3－1/8
=1\3x24+1\4x 24-1\6x2 =0-23÷(-64 )-1\8
= 8+6-4 =0-(-23\64)-1\8
=10 =o+23\64-1\8
=15\64
3、(－2)3×0.5－(－1.6)2/(－2)2 4、23÷[(－2) 3 －(－4)]
=(-8)x0.5-2.56\4 =23÷[-8+4]
=-4-0.64 =23÷(-4)
=-4.64 =-23\4
五、 化简下列各式 (每小题3分，共12分)
1、2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b) 2、a＋(5a－3b)－(a－2b)
=
3、3n－[5n＋(3n－1)] 4、a－(5a－3b)＋(2b－a)
六、 先化简，再求值 (每小题5分，共10分)
1、(3a2 ＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1/3，c＝3
2、(5a2－3b2)＋[(a2＋b2)－(5a2＋3b2)]，其中a＝－1，b＝1
七，画图题 (每小题4分，共6分)
1、 如图所示，不在同一条直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图：
B
A C
(1) 作直线AB
(2) 作射线AC
(3) 作线段BC
2、 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
3 4 2
3 1
八、操作题 (每小题6分，共12分)
1、 用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
3、 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”，你能去掉其中的若干根，摆出下面的数字： ①
(1) 摆出“6”去掉____________________；
(2) 摆出“5”去掉____________________； ② ⑦ ⑥
(3) 摆出“3”去掉____________________；
(4) 摆出“2”去掉____________________。 ③ ⑤
④
一、 填空 (每空1分，共30分)
1、 正方体是由__6__个面围成的，有___8__个顶点，_12_____条棱。圆柱是由__3___个面围成的。
2、 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作_-3度_____。
3、 若a＜0，则a___大于_2a (用＜、＞ 、＝填空)
4、 在74中底数是_7______，指数是___4____，在(－2)3中底数是____-2____，指数是__3____。
5、 (－1)2000＝___1_______， (－1)2001＝___-1________，－12002＝____-1_________。
6、 a的15%减去70可以表示为_____3|20a-70___。
7、 如果立方体的边长是a，那么正方体的体积是__a_3_____，表面积是__6a___。
8、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__10b+a_______。
9、 三角形的三边长分别是2x，4x，5x，这个三角形的周长是__11x__。
10、 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为__3n+6__。
11、 请说明下列各代数式的意义：
(1) 6P：___6个p的和_____
(2) a2－b2：一个边长_为a的正方形的面积减去一个边长为b的正方形的面积的差______。
(3) 25a＋12b：___25个a加上12个b的和______________________________。
(4) 某商品的价格是x元，则1/2x可以解释为__该商品打5折___________。
12、(1) 0.25°＝_____′_____〃 (2) 1800〃＝_____′_____°
13、周角＝____2 个___平角＝____4 个____直角＝___360____度
二、 判断题 (每题1分，共6分)
1，有理数分为正数和负数。 ( x )
2、有理数的绝对值一定比0大。 ( x )
3、－(3x－2)＝－3x－2 ( x )
4、8x＋4＝12x ( x )
5、3(x＋8)＝3x＋24 ( √ )
6、3x＋3y＝6xy ( x )
三、 选择 (每小题2分，共12分)
1、如果|a|＝4，则a＝( c )
A、4 B、－4 C、4或－4 D、都不是
2、－3/8的倒数是( c )
A、－3/8 B、8/3 C、－8/3 D、3/8
3、将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是( b )
A、n－3×5 B、5(n－3) C、n－3＋5n D、5n－3
4、某班共有学生a人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( b )
A、35%x B、(1－35%)x C、x/35% D、x/1－35%
5、指出图中几何体截面的形状符号( )
A. B. C. D.
四、 计算 (每小题3分，共12分)
1、(1/3＋1/4－1/6)×24 2、0－23÷(－4)3－1/8
=1\3x24+1\4x 24-1\6x2 =0-23÷(-64 )-1\8
= 8+6-4 =0-(-23\64)-1\8
=10 =o+23\64-1\8
=15\64
3、(－2)3×0.5－(－1.6)2/(－2)2 4、23÷[(－2) 3 －(－4)]
=(-8)x0.5-2.56\4 =23÷[-8+4]
=-4-0.64 =23÷(-4)
=-4.64 =-23\4
五、 化简下列各式 (每小题3分，共12分)
1、2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b) 2、a＋(5a－3b)－(a－2b)
=
3、3n－[5n＋(3n－1)] 4、a－(5a－3b)＋(2b－a)
六、 先化简，再求值 (每小题5分，共10分)
1、(3a2 ＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1/3，c＝3
2、(5a2－3b2)＋[(a2＋b2)－(5a2＋3b2)]，其中a＝－1，b＝1
七，画图题 (每小题4分，共6分)
1、 如图所示，不在同一条直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图：
B
A C
(1) 作直线AB
(2) 作射线AC
(3) 作线段BC
2、 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
3 4 2
3 1
八、操作题 (每小题6分，共12分)
1、 用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
3、 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”，你能去掉其中的若干根，摆出下面的数字： ①
(1) 摆出“6”去掉____________________；
(2) 摆出“5”去掉____________________； ② ⑦ ⑥
(3) 摆出“3”去掉____________________；
(4) 摆出“2”去掉____________________。 ③ ⑤
④
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