Question

若关于x的方程（√（4-（X^2）））-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根，则k的取值范围是？

Answer 1

解 √(4-x^2)=k(x-2)+3， (k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0 判别式=(6k-4k^2)^2-4*(k^2+1)*(4k^2-12k+5)>0 k>5/12，k(x-2)+3= √(4-x^2)>=0 所以(x-2)>=-3/k 所以k<=3/4 综述k的取值范围是5/12<k<=3/4

Answer 2

设L1为y=根号（4-x²），L2为y=k（x-2）+3，曲线为圆x²+y²=4的上半部分，直线为过定点（2，3），当直线过点（-2，0）时，k最大值3/4，当直线和半圆相切时，|3-2k|/根号（1+k²）=2；得k=5/12，k∈（5/12，3/4】

Answer 3

用图像。 1.y=√（4-（X^2）） 2.y=k(x-2)+3
1是o为原点半径为2的半圆
2是恒过（2,3）的直线，斜率是k
恒有两个交点就能解k
答案是（5/12，3/4]
自己算的答案不确定

Answer 4

y=根号下为圆心0,0,半径2的圆的上部分，y=剩下的部分为过定点2,3斜率k的直线，要使有两个不同的交点既满足k1（直线与圆切线）《k《=k2(过2,3与-2,0的直线)，k1可由点到直线距离公式求出5/12,k2=3/4,欲知详情回我贴。

Answer 5

解 √(4-x^2)=k(x-2)+3， (k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0 判别式=(6k-4k^2)^2-4*(k^2+1)*(4k^2-12k+5)>0 k>5/12，k(x-2)+3= √(4-x^2)>=0 所以(x-2)>=-3/k 所以k<=3/4 综述k的取值范围是5/12<k<=3/4

Answer 6

√(4-x^2)=k(x-2)+3， (k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0 判别式=(6k-4k^2)^2-4*(k^2+1)*(4k^2-12k+5)>0 k>5/12，k(x-2)+3= √(4-x^2)>=0 所以(x-2)>=-3/k 所以k<=3/4 综述k的取值范围是5/12<k<=3/4