已知数列{an}中满足a1=1 an+1=an-n 求an的通项公式
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因为a(n+1)=an-n，所以a（n+1）-an=-n
所以 an - a（n-1) = -（n-1）
a（n-1 ）-a（n-2）= -（n-2）
...... ......
a2 - a1 = -1
等式相加得 an-a1= - (n-1+n-2+...+1)
an= - (n-1+n-2+...+1)+a1= - <(n-1)+1>(n-1) /2 + 1
=(n^2-n)/2 + 1
所以 an - a（n-1) = -（n-1）
a（n-1 ）-a（n-2）= -（n-2）
...... ......
a2 - a1 = -1
等式相加得 an-a1= - (n-1+n-2+...+1)
an= - (n-1+n-2+...+1)+a1= - <(n-1)+1>(n-1) /2 + 1
=(n^2-n)/2 + 1
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