如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边分别交于点D、点E,连结DE。(1)当BD=3时,求线段DE的...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边分别交于点D、点E,连结DE。
(1)当BD=3时,求线段DE的长。
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F,求证:△FAE是等腰三角形。
图形:http://hi.baidu.com/%D3%C4%C0%B6%E3%B0%D3%B0/album/item/3b33390358420c303812bbdf.html
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(1)当BD=3时,求线段DE的长。
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F,求证:△FAE是等腰三角形。
图形:http://hi.baidu.com/%D3%C4%C0%B6%E3%B0%D3%B0/album/item/3b33390358420c303812bbdf.html
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2个回答
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(1)连接OE.根据切线的判定定理,需证EF⊥OE;
(2)易证△ABC∽△DBE,得比例线段求解.
证明:(1)连接OE.
∵EF=AF,
∴∠A=∠AEF.
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE.
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠AEF+∠OEB=90°.
∴∠FEO=90°.
∵OE是⊙O半径,
∴EF是⊙O的切线.
解:(2)∵∠C=90°,BC=4,AC=3,
∴AB=5.
∵BD是直径,
∴∠DEB=90°.
∴∠DEB=∠C.
∵∠B=∠B,
∴△BED∽△BCA.
∴BD/AB =DE/AC
∴ 3/5=DE/3 DE=9/5
祝学习进步!
百度独数一帜团员佐手写爱为您解答。满意请采纳,不懂请追问,谢谢!
(2)易证△ABC∽△DBE,得比例线段求解.
证明:(1)连接OE.
∵EF=AF,
∴∠A=∠AEF.
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE.
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠AEF+∠OEB=90°.
∴∠FEO=90°.
∵OE是⊙O半径,
∴EF是⊙O的切线.
解:(2)∵∠C=90°,BC=4,AC=3,
∴AB=5.
∵BD是直径,
∴∠DEB=90°.
∴∠DEB=∠C.
∵∠B=∠B,
∴△BED∽△BCA.
∴BD/AB =DE/AC
∴ 3/5=DE/3 DE=9/5
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追问
谢谢,给你加分
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm。
(1) 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
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我貌似见到过这道题,不知道图片对不对,解题比较麻烦,你有QQ不?我给你发过图片去,
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