如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边分别交于点D、点E,连结DE。(1)当BD=3时,求线段DE的... 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边分别交于点D、点E,连结DE。
(1)当BD=3时,求线段DE的长。
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F,求证:△FAE是等腰三角形。
图形:http://hi.baidu.com/%D3%C4%C0%B6%E3%B0%D3%B0/album/item/3b33390358420c303812bbdf.html
要过程
展开
No佐手写爱
2011-10-26 · TA获得超过2117个赞
知道小有建树答主
回答量:310
采纳率:50%
帮助的人:331万
展开全部
(1)连接OE.根据切线的判定定理,需证EF⊥OE;
(2)易证△ABC∽△DBE,得比例线段求解.

证明:(1)连接OE.
∵EF=AF,
∴∠A=∠AEF.
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE.
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠AEF+∠OEB=90°.
∴∠FEO=90°.
∵OE是⊙O半径,
∴EF是⊙O的切线.
解:(2)∵∠C=90°,BC=4,AC=3,
∴AB=5.
∵BD是直径,
∴∠DEB=90°.
∴∠DEB=∠C.
∵∠B=∠B,
∴△BED∽△BCA.
∴BD/AB =DE/AC
∴ 3/5=DE/3 DE=9/5

祝学习进步!
百度独数一帜团员佐手写爱为您解答。满意请采纳,不懂请追问,谢谢!
更多追问追答
追问
谢谢,给你加分
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm。

(1) 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
追答
我貌似见到过这道题,不知道图片对不对,解题比较麻烦,你有QQ不?我给你发过图片去,
弦555
2012-04-24
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:7948
展开全部
(1)解:∵∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=5,
∵DB为直径,
∴∠DEB=∠C=90°,
又∵∠B=∠B,
∴△DBE∽△ABC,
∴BD/AB=DE/AC
∴DE=9/5

(2)证法一:连接OE,
∵EF为半圆O的切线,
∴∠DEO+∠DEF=90°,
∴∠AEF=∠DEO,
∵△DBE∽△ABC,
∴∠A=∠EDB,
又∵∠EDO=∠DEO,
∴∠AEF=∠A,
∴△FAE是等腰三角形;
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式