讨论函数y=ln1-x/1+x的奇偶性和单调性
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f(x)=ln[(1－x)/(1＋x)]
1、函数定义域。
(1－x)/(1＋x)>0
(x－1)/(x＋1)<0
－1<x<1
则这个函数的定义域是(－1，1)，此区间关于原点对称。
2、f(－x)=ln[(1＋x)/(1－x)]
则：f(－x)＋f(x)=ln[(1－x)/(1＋x)]＋ln[(1＋x)/(1－x)]=ln1=0
即：f(－x)＋f(x)=0，则：f(－x)=－f(x)
所以这个函数是奇函数。
1、函数定义域。
(1－x)/(1＋x)>0
(x－1)/(x＋1)<0
－1<x<1
则这个函数的定义域是(－1，1)，此区间关于原点对称。
2、f(－x)=ln[(1＋x)/(1－x)]
则：f(－x)＋f(x)=ln[(1－x)/(1＋x)]＋ln[(1＋x)/(1－x)]=ln1=0
即：f(－x)＋f(x)=0，则：f(－x)=－f(x)
所以这个函数是奇函数。
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