Question

如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长是什么？？图在补充

答案是8a，我求解为什么

Answer 1

OE//=AD/2, AD=2*OE
菱形ABCD的周长=4AD=8*OE=8a

追问

你怎么知道平行

追答

菱形对角线互相垂直平分
点O为DB的中点
点E为AB的中点
OE//=AD/2

Answer 2

证明：
∵ AE = EB (E为AB中点）
又∵OA = OB (菱形对角线互相平分）
∴在△ABC中 EO∥BC；且EO =(1／2)BC(△中线平行底边，且为底边的一半）
∴BC = 2a
∴菱形ABCD的周长 = 4 × BC , 即 8a
证毕

Answer 3

解：∵ 菱形ABCD
∴ 点O是AC的中点
∵ 点E是AB的中点
∴ BC=2OE
∵ OE=a
∴ BC=2a
菱形ABCD的周长=4BC=8a。