Question

求解函数数学题，要解释也要过程【取值范围怎样确定？】

正方形ABCD的边长为4厘米，E，F分别是BC，DC边上的动点，E，F同时从点C均以每秒1厘米的速度分别向点B，点D运动，当点E与点B重合时，运动停止。设运动时间为x秒，运动过程中△AEF的面积为y平方厘米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

Answer 1

首先 因为4秒时，E点到达终点，定义的运动已经终止，所以X的取值范围是[0,4]，
0秒时，EF重合，△AEF不能称之为三角形，所以x属于(0,4]
S△AEF=S四边形-S△ABE-S△ADF-S△CEF=16-4*(4-x)/2-4*(4-x)/2-x*x/2 x<>4
（x=4时△ADF和△ABE不存在，但是此时y=8）
y=4x-x²/2 x属于（0,4)
将x=4代入，得y=8
解析式可以合并为y=4x-x²/2 x属于 (0,4]