Question

我数学不好 遇到一道数学题不会

Answer 1

对于真分数只研究1/a（是循环小数）的情况，因为k/a与之循环节的长度一样（整数除外），易证
而且1/a循环节必然存在，设循环节长度为2n
提取循环节为：(10^2n
-
1)/
a
=
(10^2n
+
10^n)/
a
-
(10^n
+
1)/
a

=
10^n[(10^n
+
1)/a
-
1)]
+
10^n
-
1
-
[(10^n
+
1)/a
-
1)]
令
t
=
(10^n
+
1)/a
-
1)
所以
循环节组成的整数为
(10^2n
-
1)/
a
=
10^n
*
t
+
10^n
-
1
-
t
当t的意义表示
循环节前n为组成的整数时，而10^n
-
1
-
t则表示后n位表示的整数
那么
这样的a就符合要求

Answer 2

这个分数的循环节的前N位,等于负1加分子10的N次方加1比上分母2N加1,只要后面的分式能整除,得到N则该分数即为1比2N加1,所以关键是后面的整式何时为整数,可以猜测,解是无数个的