Question

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC

Answer 1

解：△ABD是等腰三角形．理由：在BD上取点E，使BE=DE，连接AE，∴BE=12BD，∵BD=2AC，∴BE=AC，∵BD∥AC，∴四边形ACBE是平行四边形，∵∠C=90°，∴四边形ACBE是矩形，∴∠AEB=90°，即AE⊥BD，∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形．

Answer 2

过A做E垂直于BD,由于BD//CA,所以ABCD是个矩形在△ABD和△AED中,两直角AEB和AED相等,BE=AC=ED,AE=AE所以△ABD和△AED全等,AB=AD,△ABD是等腰三角形