高一数学指数 对数
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【1】
方程(2^x)+2x-6=0的根为a.(换一个字母，方便啊）
∴（2^a)+2a-6=0.
[2^(a-1)]+a-3=0 (方程两边同除以2）
2^(a-1)=3-a
a-1=log2(3-a). (两边取以2为底的对数）
令m=a-1
则m=log2(2-m)
【2】
方程log2(x-1)=3-x的根为b.
∴3-b=log2(b-1)
令3-b=n
则n=log2(2-n)
∴综上可得
m=log2(2-m)
n=log2(2-n)
又数形结合可知，
两条曲线f(x)=x, g(x)=log2(2-x)仅有一个交点。
∴方程x=log2(2-x)仅有一个根。
∴综上可知m=n.
∴a-1=3-b
∴a+b=4
即原来的两个的和为4
x1+x2=4
方程(2^x)+2x-6=0的根为a.(换一个字母，方便啊）
∴（2^a)+2a-6=0.
[2^(a-1)]+a-3=0 (方程两边同除以2）
2^(a-1)=3-a
a-1=log2(3-a). (两边取以2为底的对数）
令m=a-1
则m=log2(2-m)
【2】
方程log2(x-1)=3-x的根为b.
∴3-b=log2(b-1)
令3-b=n
则n=log2(2-n)
∴综上可得
m=log2(2-m)
n=log2(2-n)
又数形结合可知，
两条曲线f(x)=x, g(x)=log2(2-x)仅有一个交点。
∴方程x=log2(2-x)仅有一个根。
∴综上可知m=n.
∴a-1=3-b
∴a+b=4
即原来的两个的和为4
x1+x2=4
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