Question

若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围

Answer 1

提示：log2(a)=0即a=1时，显然满足条件；
当log2(a)≠0时，由△≥0得1<a≤2且a≠1。
综合即得a的取值范围是(0，2] 。

Answer 2

补充二楼：当a∈(0,1)时，log2(a)<0，故有实根成立。
当a>1时，由△≥0得log2(a)≤1，所以1<a≤2。
log2(a)=0即a=1时，也满足条件。
因此a的取值范围是(0，2]

Answer 3

提示：log2(a)=0即a=1时，显然满足条件；
当log2(a)≠0时，由△≥0得1<a≤16且a≠1。
综合即得a的取值范围是(0，16] 。