Question

不知道斜率和切点如何求切线方程？ （有关于高二数学导数那块的）

Answer 1

答：如果不知道斜率和切点，如果用导数求切线，那么，函数的一阶导数，就表示曲线在某一点的斜率。因此，正如你所在题中提到的，f'(xo),
就是函数在xo点的斜率；但是，由于曲线在x=xo时，yo值也可能是多值，不过，对于你代入的（xo,yo)点，是确定的。所以，这一点的导数也是确定的；因此yo=f'(xo)的值也是确定的。切线的斜率k=f'(xo),
就是确定的。因此，你前面说的过程需要修正一下，(1)先设切点为xo，代入原函数求出yo,得点（xo,yo);(2)
对原曲线函数求导数，得y’=f'(x)，代入xo，得：f'(xo)=k;
(3)设切线方程为：y=kx+b,
则yo=kxo+b，b=yo-xof'(xo);
切线方程为：y=f'(xo)x+yo-xof'(xo);
为曲线过(xo,yo)点的切线方程。