Question

当矩阵A有两个线性无关的特征向量时，为什么矩阵A-E的秩R(A-E)=1？

Answer 1

应该是A的属于特征值1的线性无关的特征向量有两个
A的属于特征值1的线性无关的特征向量构成齐次线性方程组
(A-E)x=0
的基础解系
所以
n-r(A-E)
=
2
所以
r(A-E)
=
n-2
A是3阶吧
你这样提问让人难以解答

Answer 2

你说的应该是矩阵a是3*3大小吧。方程有两个解，说明解空间是2维的，那么矩阵的秩＝3-2=1