Question

概率中P{a<=x<b}=F(b-0)-F(a-0)这个公式是什么意思？特别是F里面的b-0，a-0，谢谢了！

F(1-0)=F(1)-P{X=1}这个式子相等吗？是否需要什么条件？

Answer 1

F(b-0)是分布函数F(x)在x=b点处的左极限，F(a-0)是分布函数F(x)在点x=a处的左极限。b-0，a-0
不能做为一个单独的符号出现，F(b-0)是一个整体，其意义就是F(x)在b点处的左极限。一般的高等数学教材中都采用这个符号。
若F(x)是一个随机变量的分布函数，F(1-0)=F(1)-P{X=1}是相等的，没有什么条件.

追问

你好，F(1-0)=F(1)-P{X=1}这个式子为什么相等的啊？能具体解释下么？

追答

F(1-0)是随机变量小于1的概率，而F(1)是随机小于或等于1的概率，它们之间正好相差P{X=1}。
当随机变量是离散型随机变量时，一般有F(1-0)小于或等于F(1)，这是因为分布函数是右连续的，若随机是连续型的话，则它们是相等的, 因为连续型随机变量的分布函数是连续的，不仅仅是右连续的..