Question

若外心在三角形的角平分线上,则这个三角形是?为什么

Answer 1

如果只是在一个角的平分线上，为等腰三角形。
证明，连接外心与三个顶点，并且作该角两边的垂线，则垂线长度相等（角平烂雹脊分线性质），外心与顶点连线长度相等，由外心与角顶点及左右两顶点所形成的两三角形全等，则夹角两边相等，为等腰三角形。
如果是在两个角的饥渗平分线上，肆带为正三角形。证明从略。