Question

设函数f(x)=12x-1，x＜0log3(x+1)，x≥0，则满足|f（x）|...

设函数f(x)=12x-1，x＜0log3(x+1)，x≥0，则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）∪[0，8）B．（-∞，-1]∪[0，8]C．（-∞，-1）（0，8）D．（-∞，8）

Answer 1

解：∵函数f(x)=12x-1，x＜0log3(x+1)，x≥0，则由|f（x）|＜2可得①|12x-1|＜2x＜0，或②x≥0| log3(x+1)|＜2．
解①可得x＜0|2x-1|＞12，解得
x＜-1．
解②可得
x≥0-2＜log3(x+1)＜2，解得
0≤x＜8．
故原不等式的解集为
（-∞，-1）∪[0，8），
故选A．