不等式1/(x+1)<x+1的解集是 、
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用替换法，设x+1=y，则原不等式变为1/y<y，因为(x+1)是分母，所以x≠-1，即y≠0，然后做如下分析：
①当y>0时，原式可变为1<y²，解得y<-1或者y>1，又条件y>0，所以y>1，即x+1>1，x>0
②当y<0时，原式可变为1>y²，解得-1<y<1，又条件y<0，所以-1<y<0，即-1<x+1<0，-2<x<-1
综上①②取并集，-2<x<-1或者x>0
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用替换法，设x+1=y，则原不等式变为1/y<y，因为(x+1)是分母，所以x≠-1，即y≠0，然后做如下分析：
①当y>0时，原式可变为1<y²，解得y<-1或者y>1，又条件y>0，所以y>1，即x+1>1，x>0
②当y<0时，原式可变为1>y²，解得-1<y<1，又条件y<0，所以-1<y<0，即-1<x+1<0，-2<x<-1
综上①②取并集，-2<x<-1或者x>0
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