若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?

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汽照化O
2019-09-01 · TA获得超过3.6万个赞
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从圆心O对三条边做垂线
,既是内接圆的半径了,然后由圆心连接三个顶点。这样,把原来的三角形分成了三份,而半径分别是三个三角形的高,所以他们的和就是三角形的面积了。由此,ar+br+cr=2s,所以得到R=2S/(a+b+c)。OK
,给分。
柏兰雀俏
2019-10-20 · TA获得超过3.7万个赞
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连接圆心与各顶点,构成三个三角形,由切线垂直于过切点的半径知

三角形abc面积s=1/2(ar+br+cr)(r是内切圆的半径)

则r=2s/(a+b+c)
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