Question

解关于X的不等式a(x-1)除以x-2＞2，（其中a小于等于1)。

Answer 1

a=0时不等式不成立，容易看出x不能等于2
a<0时 （x-1)/(x-2)<2/a 当x-2<0时 (1-2/a)x>1-4/a 因为 a<0 所以(1-2/a)>0
此时 2>x>(1-4/a)/(1-2/a)

Answer 2

a(x-1)/(x-2)-2＞0
[(a-2)x+4-a]/(x-2)>0
因a≤1 2-a>0
则[x-(4-a)/(2-a)]/(x-2)<0
(1) (4-a)/(2-a)<2，即a<0或a>2时 (4-a)/(2-a)<x<2
(2) a=0或2时，无解
(3) 0<a<2时，2<x<(4-a)/(2-a)

Answer 3

X>2时
a(x-1)>2(x-2)
ax-a>2x-4
2x-ax<4-a
x<(4-a)/(2-a)

1<=x<2时
a(x-1)<2(x-2)
x>(4-a)/(2-a)
不成立

x<1
a(x-1)<2(x-2)
x>(4-a)/(2-a)
不成立

为此根为
2<x<(4-a)/(2-a)

Answer 4

[a(x－1)]/(x－2)>2 【移项、通分】
[(a－2)x－(a－4)]/(x－2)>0 【a－2<0】解集是两根(a－4)/(a－2)和2之间
①0<a≤1，此时(a－4)/(a－2)>2，解集是{x|2<x<(a－4)/(a－2)
②a<0，是{x|x<x<(a－4)/(a－2)}

Answer 5

分子式a（x-1），分母是（x-2）？

x＞（a-4）/(a-2)