Question

抛物线y²=4x的准线方程

Answer 1

准线方程：y=±√3(x-1)
解题过程如下：
设点A为（a²，2a），点B为（b²，2b）
则：AF=a²+1，BF=b²+1
因为：AF=3BF
所以：a²+1=3b²+3
a²=3b²+2直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²-a²)=2/(a+b)=(2a-0)/(a²-1)=2a/(a²-1)
整理得：ab=-1，b=-1/a
代入a²=3b²+2
得：a²=3/a²+2
整理得：(a²)²-2a²-3=0
解得：a²=3（a²=-1不符合舍去）
所以：a=√3或者a=-√3代入
k=2a/(a²-1)=a=±√3
所以：准线线方程为y=±√3(x-1)
扩展资料
求准线方程的方法：
对于椭圆方程（以焦点在X轴为例）
x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0
a为长半轴
b为短半轴
c为焦距的一半)（亦可定义成：当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。）
准线方程
x=a^2/c
(X的正半轴)
x=-a^2/c(X的负半轴)。椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨<1。当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。
双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨>1。对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（
x^2/a^2-y^2/b^2=1
(a,b>0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是双曲线的准线。

Answer 2

x＝-1。
抛物线的标准方程:y²＝2px，(焦点在x轴)
其准线方程是:x＝-p/2
所举的例子当中，2p＝4，p＝2
所以准线方程是：x＝-1
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求准线方程的方法：
对于椭圆方程（以焦点在X轴为例）
x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0
a为长半轴
b为短半轴
c为焦距的一半)（亦可定义成：当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。）
准线方程
x=a^2/c
(X的正半轴)
x=-a^2/c(X的负半轴)。椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨<1。当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。
双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨>1。对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（
x^2/a^2-y^2/b^2=1
(a,b>0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是双曲线的准线。

Answer 3

抛物线的标准方程:y²＝2px，(焦点在x轴)
其准线方程是:x＝-p/2
你所举的例子当中，2p＝4，p＝2
所以准线方程是:x＝-1
记得采纳

Answer 4

y^2=4x-2=4(x-1/2)
顶点在（1/2,0）
2p=4,p/2=1
1/2-1=-1/2.
准线方程是（
x=-1/2
）
扩展资料：
准线方程
x=a^2/c
(X的正半轴)
x=-a^2/c(X的负半轴)
1、椭圆
椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨<1
当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。
准线方程
x=a^2/c
x=-a^2/c
2、双曲线
双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨>1
对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（
x^2/a^2-y^2/b^2=1
(a,b>0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是双曲线的准线。）
准线方程
x=a^2/c
x=-a^2/c
3、抛物线
抛物线（以开口向右为例）
y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）
4、准线方程：
x=-p/2
设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2)
/丨PF丨=1
（ps：x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2）