Question

已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4）

Answer 1

已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4）
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已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4）
（1）证明：无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且tan∠CBO-tan∠CAO=1,求抛物线解析式；
（2）点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。