Question

求一道高数题2.4.4





Answer 1

这是一个交错级数，且n→∞lim[n/3^(n-1)][∞/∞]=n→∞lim[1/(n-1)3^(n-2)]=0；
∴一定条件收敛；
其由绝对值组成的级数=∑[n/3^(n-1)]是否收敛？可用比值判敛法求得：
ρ=n→∞lim[(n+1)/3^n]•[3^(n-1)/n]=n→∞lim(1+1/n)•(1/3)=1/3<1;
∴其由绝对值组成的级数也是收敛的，故此级数绝对收敛。