Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,解an=5Sn-3,求数列{a2n-i}的通项公式

Answer 1

后面那个应该是问{a2n-1}吧？如果是这样，解法如下：
an=5Sn-3=(5an+5Sn-1)-3=5an+an-1，得到an=(-1/4)(an-1)。
另外，设n=1，则a1=5a1-3，得到a1=3/4。
a2n-1=(-1/4)a2n-2=(-1/4)二次方*a2n-3=(-1/4)三次方*a2n-4=(-1/4)的2n-2次方*a1
即a2n-1=(3/4)*(-1/4)的2n-2次方。
验证：
n=1时，a2n-1=a1=(3/4)*(-1/4)的0次方=3/4

Answer 2

这个好求：
当n=1的时候，s(n)=a(n),可以算出s(1)=3/4
当n>=2的时候：
a(n)=s(n)-s(n-1)
所以4s(n)+s(n-1)=3
s(n)=-1/4*s(n-1)+3/4
这个会算吗？（也就是求b(n)=p*b(n-1)+q形式的数列通项，不会求再追问）
算出来之后，就得到了s(n)的通项，
然后当n=1,a(1)=s(1)
当n>=2,a(n)=s(n)-s(n-1)
就可以求出来a(n)的通项了