解析几何--抛物线
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高为12,则边长为12/√3×2=8√3
抛物线顶点在原点,焦点在x轴正半轴,
设抛物线:y²=2px(p>0)
由抛物线对称性可知,正三角形顶点为(0,0),(12,4√3),(12,-4√3)
(12,4√3)带入抛物线
(4√3)²=2p×12,
∴p=2
∴抛物线y²=4x,焦点(1,0),准线x=-1
设所求点为(m,n)
由抛物线定义,(m,n)到焦点的距离=到准线的距离m-(-1)=5,
m=4
(4,n)在y²=4x上,代入得n²=4×4,
n=4或-4
∴所求点为(4,4)或(4,-4)
抛物线顶点在原点,焦点在x轴正半轴,
设抛物线:y²=2px(p>0)
由抛物线对称性可知,正三角形顶点为(0,0),(12,4√3),(12,-4√3)
(12,4√3)带入抛物线
(4√3)²=2p×12,
∴p=2
∴抛物线y²=4x,焦点(1,0),准线x=-1
设所求点为(m,n)
由抛物线定义,(m,n)到焦点的距离=到准线的距离m-(-1)=5,
m=4
(4,n)在y²=4x上,代入得n²=4×4,
n=4或-4
∴所求点为(4,4)或(4,-4)
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