Question

高数选择题

下列说法不正确的是
a无限个无穷小量之和或积还是无穷小量
b有极限的变量与无穷小量之积还是无穷小量
c有限个无穷大量之和还是无穷大量
d有限个无穷大量之积还是无穷大量

我知道结果，但是我原因，每个选项为什么对或者为什么错~~
谢谢了~

Answer 1

下列说法不正确的是
a无限个无穷小量之和或积还是无穷小量, 对:无穷小量的性质.
b有极限的变量与无穷小量之积还是无穷小量,对:推论
c有限个无穷大量之和还是无穷大量, 错!如-无穷大+(+无穷大)不一定是无穷大.
d有限个无穷大量之积还是无穷大量,对!

Answer 2

a不对 反例：lim(n->∞) (1/n)*n=1
b正确 有极限的变量即为有界量，有界量与无穷小量的乘积仍旧是无穷小量
c和d显然正确