Question

概率论与数理统计的题、、、亲、、帮我讲讲吧

假设盒子中原来只有一个球，且此球等可能地不是白球就是黑球。现在把一个白球放入盒子中，然后随机的取出一个球，结果是白球。求原盒子中是黑球的概率。

Answer 1

假设原来盒子里是白球的概率为1/2，那么放入白球后取出白球的概率为1。因而总概率为1/2；
如果原来盒子里的球是黑球的概率为1/2，那么放入白球后取出的是白球的概率为1/2，总概率为1/4,。
综合上述两个假设：结果为白色的球的概率为1/2+1/4=3/4；因而原盒子中是黑球的概率为：
(1/4)/(3/4)=1/3；所以答案为1/3；

Answer 2

A=原盒子中是黑球,B=原盒子中是白球，C=取出的球是白球，则所求概率为
P(A|C)=P(A)P(C|A)/P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=1/3