四边形ABCD中AD平行与BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3，AD=根号6，则BD的长
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作AE⊥BC于E,作CF⊥AB于F,作CG⊥AD于G,
在等腰三角形ACB中,cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
在直角三角形AEB中,BE=AB*cosB=√3/2
∴AD=2AG=2EC=2(2√3-√3/2)=3√3
∴BD²=AD²+AB²-2AD*AB*cos(180º-B)=(3√3)²+(√6)²+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
∴BD=√42
在等腰三角形ACB中,cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
在直角三角形AEB中,BE=AB*cosB=√3/2
∴AD=2AG=2EC=2(2√3-√3/2)=3√3
∴BD²=AD²+AB²-2AD*AB*cos(180º-B)=(3√3)²+(√6)²+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
∴BD=√42
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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