如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F
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<p>（1）、AB=AC,</p>
<p>AE=CD,</p>
<p><BAE=<ACD=60度，</p>
<p>∴△ABE≌△CAD（SAS）。</p>
<p>（2）、由前所述，</p>
<p>△ABE≌△CAD，</p>
<p>〈EAF=〈ABE，</p>
<p>〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），</p>
<p>〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，</p>
<p>〈BFD=〈AFE（对顶角相等），</p>
<p>∴∠BFD=60°.</p>
<p></p>
<p>AE=CD,</p>
<p><BAE=<ACD=60度，</p>
<p>∴△ABE≌△CAD（SAS）。</p>
<p>（2）、由前所述，</p>
<p>△ABE≌△CAD，</p>
<p>〈EAF=〈ABE，</p>
<p>〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），</p>
<p>〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，</p>
<p>〈BFD=〈AFE（对顶角相等），</p>
<p>∴∠BFD=60°.</p>
<p></p>
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