Question

已知直线√3x+y-2√3=0和圆x²+y²=4,判断圆和直线的位置关系

Answer 1

看圆心到直线的距离与半径的大小即可圆:x
^2+y
^2-2x=0即(x-1)^2+y^2=1圆心(1,0),半径r=1圆心到直线的距离d=|3*1+4*0+2|/√(3^2+4^2)=5/5=1所以直线3x+4y+2=0与圆x
^2+y
^2-2x=0的位置关系为相切

Answer 2

解：∵√3x+y-2√3=0
∴y=(2-x)√3
①
将①代入x^2+y^2=4得：
x^2+[(2-x)√3]^2=4
整理得：x^2-3x+2=0
△=b^2-4ac
=(-3)^2-4*1*2
=1
即△=1>0
∴x^2-3x+2=0有两个不同的根，即直线与圆相交。