Question

在三角形ABC中，周长为20，面积为10倍根号3，角A=60度，求边a???

Answer 1

a+b+c=20，½bcsin60°=10根号3(面积公式)所以bc=40;cos60°=(b²+c²－a²)÷2bc=((b+c)²－2bc－a²)÷80（余弦定理，）;因为a+b+c=20;所以，（b+c)²=(20－a)²;所以cos60°=½={(20－a)²－80－a²}÷80所以（20－a）²－80－a²=40;化解40a=280;所以a=7

Answer 2

a+b+c=20
1/2*b*sin60*a=10√3
化简得：
ab=40
a+b+c=20

这个a值不确定，
比如你可以假设a=5
b=8
c=7
<A=60可以满足你的条件
a=4
b=10
c=6
<A=60也满足
所以这个a长度不能确定。

Answer 3

字母后,2均为平方
解:由题意得
→a2=b2+c2-2bc.cosA
→bc=b2+c2-a2
→b+c=20-a
(b+c)2=(20-a)2
→b2+c2=400-40a+a2-2bc
→bc=400-40a
→S=10倍根号3=1/2sin60度*bc
→400倍根号3-40倍根号3a=40倍根号3
→a=9

Answer 4

过程很麻烦，就给你答案吧，希望能帮上忙。a=7