Question

求高手解答初三数学超难题

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这个两个正方形面积之和的最小值是多少 【答案是12.5】我不知道为什么，怎么求得，希望百度知道的大虾们，讲讲这道题的思路和方法

Answer 1

函数求最值问题。
设一个正方形的周长为X
则两个正方形的面积和为（1/4x）的平方+（20-1/4x）的平方
用初中的二次方程求最大值的方法求解即可。
算出来X=10，面积和最大值为12.5
还有问题追问哦亲~

追问

你的四分之一哪里来呢？题目不是说 切一小段吗？为什么你设一小段的长为X，另一段是20-X呢？这样设有什么不对的地方呢？我都想了好久.就是想不出来

追答

X是切下来的其中一段的周长啊，要算面积，必须要算边长，周长不是边长乘以4吗？那就必须算出X/4，再把它平方啊。
铁丝一共长20，切成2段，一段是X，另一端当然是20-X了啊
这样设是对的啊啊啊

Answer 2

设一段为X，另一段则为20-X，
S=（X/4）^2+(5-X/4)^2；
=(X^2+400+X^2-40X)/16
=(X^2+200-20X)/8
=［(X-10)^2+100］/8
当(X-10)^2=0，X=10(cm) 时，S最小，最小为100/8=12.5(cm^2)

Answer 3

设一段为x，则令一段为20－x，所以s＝（x／4）²＋（5－x／4）²；令t＝（x／4），则s＝2t²－10t＋25，所以当t＝10／4＝5／2时s最小，此时s＝2（5／2）²－10（5／2）＋25＝12.5
祝学习进步哈！

Answer 4

设一个正方形的边为x，则令一个正方形的边为5-x 面积s=x²+(5-x)²，求s的最小值就行了 答案就是12.5

Answer 5

两段都是 10cm

Answer 6

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