Question

一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（ ）？

答案是3/4 为什么不能用动能那个公式来算 算出来1/4

Answer 1

E弹=1/2kx^2 (x是最大位移,此时动能全转化为弹性势能）。

当运动到一半时E弹1=1/2k*（x/2)^2=1/8kx^2。

E动=E弹性-E弹1=3/8kx^2。

所以一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的3/4。

扩展资料：

简谐振动弹簧动能变化：

动能是运动的能量，当球运动时，有两个转折点是没有速度的，一点是弹簧被完全压缩的地方，另一个点是弹簧被完全拉伸的地方。

这两点与平衡点之间的距离叫做振幅，在这两个转折点，球没有任何动能，因为它没有速度。相反，球的所有能量都是来自弹簧的势能。即劲度系数的一半乘以振幅的平方。

随着球向中间移动，它的动能开始增加，因为它移动的越来越快，同时，它的势能降低，总能量保持不变，球运动到中间时，也就是平衡点，它的势能将到0，球回到初始位置，所以弹簧不在影响它了，而它的动能则达到了最大值。

Answer 2

弹簧振子达到最大位移时的弹性很能即为这个系统的总能量。此时E=
(kA²/2)
当位移为振幅的一半时的弹性势能为
kx²/2=1/4×(kA²/2)，根据机械能守恒，运动为3/4×(kA²/2)
即动能为总能量的3/4

Answer 3

速度最大值 vm = A ω，
但是速度 v ≠ x ω.