Question

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数，当x属于（负无穷到0）时，f(x)=x-x

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数，当x属于（负无穷到0）时，f(x)=x-x的4次方，当x属于（0到正无穷）时，求f(x)的表达式。要详细的解题过程。

Answer 1

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数，当x属于（负无穷到0）时，f(x)=x-x的4次方，当x属于（0到正无穷）时，求f(x)的表达式。
f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数，f(x)=f(-x)；
当x属于（0到正无穷）时，f(x)=f(-x)=（-x）-(-x )^4=-x-x^4；
即x属于（0到正无穷）时函数表达式为f(x)=-x-x^4。

Answer 2

用-X替换x得 f（x）=-x-x^4