Question

在rt3角形ABC中角c=90度AB边的垂直平分线De交bc与点e垂足d，说明角cab等于角aed？

Answer 1

AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D,
所以∠AED=∠BED,
∠ACB=90°，
所以∠BED=90°-∠B=∠CAB,
所以∠AED=∠CAB.

Answer 2

∵ DE垂直平分AB
∴ EA=EB 且 ∠ADE=90°
∴ ∠EAB=∠B
∵ ∠C+∠B+∠CAB=180°
∠ADE+∠EAD+∠AED=180°
∠C=∠ADE=90°
∴ ∠CAB=∠AED