Question

数学题目，快快快，急

矩形中AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,AB=4,求AC的长

Answer 1

因为BE:ED=1:3 由矩形性质可知AC=BD BO=DO=AO=CO
所以BE=OE=1/2BO=1/2AO
又因为AE垂直于OE
所以在直角三角形AOE中 AO=2OE，勾股定理可知 角OAE=30°
三角形ABE与三角形AOE全等 所以角BAE=30° AB=4 于是BE=2 那么AC=BD=4BE=8

Answer 2

AC=8
因为AE⊥BD于E（已知）
所以∠AEB=∠AEO=90°
因为AE=AE（公共边）
又因为矩形中对角线相等，且BE:ED=1:3（已知）
所以BE=EO
所以△ABE≌△AOE（SAS）
所以AB=AO=4（对应边相等）
所以AC=2AO=8

Answer 3

根据三角形面积 得出AB*AD=AE*BD,再根据BE:ED=1:3,得出BE=1/4BD,已知AB=4,根据勾股定律得出AE=16-1/16(BD的平方),全部代入AB*AD=AE*BD,可以算出BD及AC

Answer 4

AC=8
因为AE⊥BD于E（已知）
所以∠AEB=∠AEO=90°
因为AE=AE（公共边）
又因为矩形中对角线相等，且BE:ED=1:3（已知）
所以BE=EO
所以△ABE≌△AOE（SAS）
所以AB=AO=4（对应边相等）
所以AC=2AO=8

Answer 5

三角形ABE全等于DBA，则AB/DB=BE/AB，则AB^2=DB*BE
则BE=2，ED=6，BD=AC=8