Question

一道数学概率题（求详细解答过程）50分

平面上4条平行直线与5条平行直线互相垂直，则这些平行线可以构成不同的矩形共有多少：

Answer 1

这个问题，首先要明确的是矩形是有两条长和两条宽构成的，即构成一个矩形需要两条作为长的直线和两条作为宽的直线，因此构成矩形需要分成两步骤
第一步是在一组平行线中选出两条直线作为长，有C四二种方法，即6种方法；
第二步是在另一组平行线中选二条直线作为宽，有C五二种方法，即10种方法，
根据分步乘法原理知道共6*10=60种方法
因为这样的四条直线一定是有四个交点的，这四个交点就是矩形的四个顶点，