二重积分交换积分次序的方法
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关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π
画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,在0到根号π积赞同0|。
交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,所以具体依积分区域而定。
扩展资料:
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
参考资料来源:百度百科-二重积分
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关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π
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x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积赞同0|
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