Question

关于高一物理 运动学的比例问题。。求详细解释

质点在连续相等的时间t内所通过的位移之比为（下标为罗马数字1.2.3.4） S1：S2：S3：……：SN=1：3:5：……：（2n-1） 质点在连续相等的位移段内，连续各段所用的时间之比为（下标为数字） t1：t2：t3：……：tn=1：（根号2 -1）：（根号3 -根号2）：……：（根号N-根号N-1） 求详细推理步骤。。。写得好的有加分~~感恩。。

Answer 1

(1)质点在前t、前2t、前3t、……通过的位移分别为
SⅠ=at^2/2
SⅡ=a(2t)^2/2
SⅢ=a(3t)^2/2
……
下式减上式，可得：
S1=at^2/2
S2=3×at^2/2
S3=5×at^2/2
……
所以，S1：S2：S3：……：SN=1：3:5：……：（2n-1）
（2）方法同上，由静止起位移S、位移2S、位移3S……所用时间分别为：
tⅠ=根号2S/a
tⅡ=根号2×(2S)/a
tⅢ=根号2×(3S)/a
……
下式减上式，可得：
t1=根号2S/a
t2=（根号2
-1）根号2S/a
t3=（根号3
-根号2）根号2S/a
所以，t1：t2：t3：……：tn=1：（根号2
-1）：（根号3
-根号2）：……：（根号N-根号N-1）
希望对你有帮助！