1个回答
展开全部
已知：O为线段AB外任意一点，OA=OB
求证：点O在AB的垂直平分线上
证明：取线段AB中点C，连接OC
因为OA=OB，AC=BC，OC=OC
所以△OAC≌△OBC
所以∠OCA=∠OCB=90°，即OC⊥AB
因为C是AB的中点
所以OC是AB的垂直平分线，即点O在线段AB的垂直平分线上
所以到一条线段两个端点距离相等的任意一点，都在这条线段的垂直平分线上
求证：点O在AB的垂直平分线上
证明：取线段AB中点C，连接OC
因为OA=OB，AC=BC，OC=OC
所以△OAC≌△OBC
所以∠OCA=∠OCB=90°，即OC⊥AB
因为C是AB的中点
所以OC是AB的垂直平分线，即点O在线段AB的垂直平分线上
所以到一条线段两个端点距离相等的任意一点，都在这条线段的垂直平分线上
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
