已知正三棱锥底面边长为2，侧棱长为4√3/3，体积是多少？
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正三棱锥底面边长为2，
所以
底面的中线=2*√3/2=√3
底面面积=1/2*√3*2=√3
所以
高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2
从而
体积=1/3*√3*2=√3/6.
所以
底面的中线=2*√3/2=√3
底面面积=1/2*√3*2=√3
所以
高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2
从而
体积=1/3*√3*2=√3/6.
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解：
由题设，该正三棱锥底面边长=2
∴底面的正三角形外接圆半径为2r=a/sinA=2/sin60º
∴r=(2√3)/3.
又侧棱长=（4√3)/3
∴高=（√3)r=2
∴体积V=(1/3)hS
=(2√3)/3
由题设，该正三棱锥底面边长=2
∴底面的正三角形外接圆半径为2r=a/sinA=2/sin60º
∴r=(2√3)/3.
又侧棱长=（4√3)/3
∴高=（√3)r=2
∴体积V=(1/3)hS
=(2√3)/3
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正三棱锥底面边长为2
h=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=2
V=1/3S*h=1/3*1/2*2*√3*2=2√3/3
h=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=2
V=1/3S*h=1/3*1/2*2*√3*2=2√3/3
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正三棱锥底面边长为2，
所以
底面的中线=2*√3/2=√3
底面面积=1/2*√3*2=√3
所以
高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2
从而
体积=1/3*√3*2=√3/6.
所以
底面的中线=2*√3/2=√3
底面面积=1/2*√3*2=√3
所以
高=√[(4√3/3)^2-(2√3/3)^2]=√4=2
从而
体积=1/3*√3*2=√3/6.
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