Question

已知an是一个等差数列

已知（an）是一个等差数列,且a2=1,a5=-5
（1）求（an）的通项an
（2）求（an）前n项和Sn的最大值

Answer 1

设公差为d,
则a5=a2+3d,
∴1+3d=-5,即3d=-6,∴d=-2,
∴a1=a2-d=1-（-2）=3,
∴其通项an=a1+（n-1）d=3+（n-1）×（-2）=5-2n,
92）an=5-2n＞0,则n＜2.5,
∴Sn的最大值为S2,
∴S2=a1+a2=3+1=4,
即Sn的最大值为4