Question

等式的变形

Answer 1

等式变形的依据就是等式的基本性质，有以下几条，请对照：
1、等式的两边都同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
2、等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。
3、如果a=b,那么b=a.
4、如果a=b,b=c, 那么a=c.

Answer 2

恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。[2]恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。
恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得e^πi + 1 = 0。
“函数相等”与“恒等式”之间有什么关系，由“恒等式”能得出“函数相等”吗？
数学上，恒等式是无论其变量在给定的取值范围内取何值，等式永远成立的算式。恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式 是恒等的。
相关性质为：
1.若y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，对于定义域内的任一个x均有f(x)=g(x)则y=f(x)与y=g(x)是相等函数，同时两解析式必相同。
2.若y=f(x)与y=g(x)是相等函数，则两个函数的解析式相同，于是其中的参数都能对应相等。
不等式
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。[3]
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。