Question

求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值

Answer 1

换元法：
令x-3=t，因为x属于[1,2]，所以：-2≦t≦-1；且x=t+3
所以，y=(t+3)²/t=(t²+9+6t)/t=t+9/t+6
y=t+9/t+6
t+9/t是对勾函数，勾底由t=9/t确定为t=±3，因为-2≦t≦-1，所以取勾底t=-3；
显然区间t属于[-2,-1]在勾底t=-3的右边，由对勾函数的图像知：t+9/t在[-2.-1]上递减；
所以：当t=-2时，y取最大值为y=-2-9/2+6=-1/2；
当t=-1时，y取最小值为y=-1-9/1+6=-4；
所以，函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值为-1/2；最小值为-4；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

最大值为-1/2，最小值为-4。

Answer 3

求导可以的：
y=x²/(x-3)=x+3+9/(x-3)
y'=1-9/(x-3)²
在区间[1，2]上，y'<0
y为减函数

Answer 4

求导数，呵呵