Question

己知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=

Answer 1

因为Sn=(a1+an)*n/2
所以S12=（a1+a12))6=21
a1+a12=7/2
a2+a5+a8+a11=2(a1+a12)=7

Answer 2

S12=12a1+(1+11)*11d/2=12a1+66d=21
4a1+22d=7
a2+a5+a8+a11
=4a1+d+4d+7d+10d
=4a1+22d
=7

Answer 3

因为Sn=(a1+an)*n/2
所以S12=（a1+a12))6=21
an=a1+(n-1)d
所以a1+a1+11d=3.5;所以2a1+11d=3.5
a2+a5+a8+a11=(a1+d)+(a1+4d)+(a1+7d)+(a1+10d)=4a1+22d=2(2a1+11d)=7

Answer 4

等差数列前n项和公式Sn=n（a1+an）/2 ，S12=12（a1+a12)/2=21，a1+a12=7/2，
a2+a5+a8+a11=（a2+a11）+（a5+a8）=2（a1+a12)=7.（am+an=ap+aq，（m,n,p,q为下标）
m+n=p+q)

Answer 5

因为Sn=(a1+an)*n/2
所以S12=（a1+a12))6=21
a1+a12=7/2
a2+a5+a8+a11=2(a1+a12)=7