Question

高三数学，跪求

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一个写字楼，规划要求写字楼每层面积为2000平房米，已知该写字楼第一层的建筑费为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用要比下面一层每平米增加100元。若该写字楼共x层，总开发费用为y元，求y=f(x)表达式。
2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建多少层？

Answer 1

（1）每平方米建筑费用组成以4000为首项，100为公差的等差数列，共x项，和为4000x+100x(x-1)/2=4000x+50x^2-50x=50x^2+3950x
总开发费用为y=f(x)=0.2*(50x^2+3950x)+9000=10x^2+790x+9000(万元)
（2）平均开发费用g(x)=f(x)/（2000x）=x/200+0.395+9/(2x)
利用基本不等式当x/200=9/(2x)即x=30时平均开发费用最低