Question

1的三次方+3的三次方+5的三次方+。。。+99的三次方等于多少

Answer 1

1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方+。。。+99的三次方
= [1/2 * 99 *(99+1) ]^2
= [1/2 * 99 *100 ]^2
= [ 99 *50 ]^2
= 4950^2
= 24502500

2的三次方+4的三次方+6的三次方+。。。+98的三次方
= 8*{1的三次方+2的三次方+3的三次方+。。。+49的三次方
= 8* [1/2 * 49 *(49+1) ]^2
= 8*[1/2 * 49 *50 ]^2
= 8*[ 49 *25 ]^2
= 8*1225^2
= 12005000

1的三次方+3的三次方+5的三次方+。。。+99的三次方
=【1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方+。。。+99的三次方】-【2的三次方+4的三次方+6的三次方+。。。+98的三次方】
= 24502500 - 12005000
= 12497500

Answer 2

1的三次方+2的三次方=（1+2）的平方
1的三次方+2的三次方+3的三次方=（1+2+3）的平方
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的3次方=（1+2+3+4）的平方
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的3次方+。。。+99的三次方+100的3次方
=(1+2+3+4+……+99+100）的平方
2的三次方+4的三次方=8×（1+2）的平方
2的三次方+4的三次方+6的三次方=8×（1+2+3）的3次方
2的三次方+4的三次方+6的三次方+。。。+100的三次方=8×（1+2+3+……+50）的平方

1的三次方+3的三次方+5的三次方+。。。+99的三次方
=（1+2+3+4+……+100）的平方-8×（1+2+3+……+50）的平方
=【（1+100）/2】的平方-8×【（1+50）×50/2】的平方
=5050的平方-8×1275的平方
=25502500-13005000
=12497500

Answer 3

1^3+3^3+5^3+7^3+……+(2n-3)^3+(2n-1)^3 （n≥1）
=(1+3+5+7+……+2n-3+2n-1)×[2×(1+3+5+7+……+2n-3+2n-1)-1]
=n^2×(2n^2-1)
=2n^4-n^2
当n=1 时 得，1^3=2×1^4-1^2=1
当n=2 时 得，1^3+3^3=2×2^4-2^2=28
当n=3 时 得，1^3+3^3+5^3=2×3^4-3^2=153
……
……
令n=50 就得到答案 如下：
1^3+3^3+5^3+7^3+……+98^3+99^3 =2×50^4-50^2=12500000-2500=12497500

Answer 4

double s;
s=0;

for (int i = 1;i<=33;i++)
{
s=s + power(3*i,3);
}

令
1^3+2^3+3^3+...+99^3+100^3我知道怎么算
1^3=1^2,
1^3+2^3=3^2,
1^3+2^3+3^3=6^2,
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
……
1^3+2^3+3^3+...+99^3+100^3
=(1+2+3+...+100)^2
=[(1+100)*100/2]^2
=5050^2
=25502500

Answer 5

1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2