Question

初一数学题目

已知代数式( 4x²+ax-y+6)-(2bx²-2x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值。

Answer 1

( 4x²＋ax－y＋6)－(2bx²－2x＋5y－1)
＝4x²＋ax－y＋6－2bx²＋2x－5y＋1
＝(4－2b)x²＋(a＋2)x－6y＋7
因原式的值与字母x的取值无关，所以含有x项的系数为0，即
4－2b＝0，a＋2＝0
所以，a＝－2，b＝2
那么：3(a²－2ab－b²)－(4a²＋ab＋b²)
＝3a²－6ab－3b²－4a²－ab－b²
＝－a²－7ab－4b²
＝－(－2)²－7(－2)×2－4×2²
＝8

Answer 2

( 4x²+ax-y+6)-(2bx²-2x+5y-1)
=(4-2b)x^2+(a+2)x+4y+5
由题可知 4-2b=0 b=2 a+2=0 a=-2
（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=-3a²-3ab-2b²
=-8

Answer 3

分别以x=0，x=1，x=-1代入代数式
应该结果相同（因为值与X取值无关）
得到两个方程式
2b-a=6
2b+a=2
a=-2
b=2
代入方程
结果=8

Answer 4

解：( 4x²+ax-y+6)-(2bx²-2x+5y-1)
=(4-2b)x^2+(a+2)x-6y+7
其值与字母x的取值无关，
所以4-2b=0，a+2=0
所以a=-2，b=2，
所以3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=3×(4+4-4)-(16-4+4)
=12-16
=-4

Answer 5

解：( 4x²+ax-y+6)-(2bx²-2x+5y-1)
=(4-2b)x^2+(a+2)x-6y+7
其值与字母x的取值无关，
所以4-2b=0，a+2=0
所以a=-2，b=2，
所以3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=-a²-7ab-4b²
=-4+28-16
=8

Answer 6

要让代数式( 4x²+ax-y+6)-(2bx²-2x+5y-1)的值与字母x的取值无关
即x²，x前系数和为零
即4=2b a=-2
所以a=-2；b=2
代入得：3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=3（4+8-4）-（4x4-4+4)
=24-16=8
希望采纳哈！