Question

已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间

Answer 1

y=(sinx+cos)²-1
=sin²x+cos²x+2sinxcosx-1
=1+sin2x-1
=sin2x
（1）T=2π/w=2π/2=π
（2）令-π/2+2kπ≤2x≤π/2+2kπ(k∈Z)
解得kπ-π/4≤x≤kπ+π/4
所以递增区间[kπ-π/4,kπ+π/4](k∈Z)