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如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转
5个回答
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(1)∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAD+∠CAE=90°
∠CAD+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠CAD
∵△ADE是等腰三角形
(2)∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∵AE=AD
∠EAC=∠DAB
CA=AB
∴△CEA全等△DAB(SAS)
∴∠ACE=∠B
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴∠ACE=45°
(3)根号2
∴∠CAD=∠BAD
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAD+∠CAE=90°
∠CAD+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠CAD
∵△ADE是等腰三角形
(2)∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∵AE=AD
∠EAC=∠DAB
CA=AB
∴△CEA全等△DAB(SAS)
∴∠ACE=∠B
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴∠ACE=45°
(3)根号2
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(1)
∵AD⊥BC
△ACB是等腰三角形
∴角CAD=角BAD
∵角BAC=角DAE
∴角CAD+角CAE=90°
角CAD+角DAB=90°
∴角DAB=角CAE
∴角CAE=角CAD
∵三角形ADE是等腰三角形
∴CA⊥DE
∵AD⊥BC
△ACB是等腰三角形
∴角CAD=角BAD
∵角BAC=角DAE
∴角CAD+角CAE=90°
角CAD+角DAB=90°
∴角DAB=角CAE
∴角CAE=角CAD
∵三角形ADE是等腰三角形
∴CA⊥DE
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回答人的补充 2009-11-16 20:12 连结AM AN
M 是中点
AB=根号3 AD=1 所以AM=1 ∠MAB=30°
N是中点
AC= 根号3 AE=1 所以AN=1 ∠NAE=60°
所以∠MAN=90°
△MAN为等腰直角三角形
所以MN=根号2
M 是中点
AB=根号3 AD=1 所以AM=1 ∠MAB=30°
N是中点
AC= 根号3 AE=1 所以AN=1 ∠NAE=60°
所以∠MAN=90°
△MAN为等腰直角三角形
所以MN=根号2
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